home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ SGI Developer Toolbox 6.1 / SGI Developer Toolbox 6.1 - Disc 4.iso / FAQs / netfaqs / 3d-programmer-faq next >
Text File  |  1994-08-01  |  22KB  |  556 lines

  1.  
  2. Newsgroups: rec.games.programmer,comp.graphics,rec.answers,comp.answers,news.answers
  3. From: pat@mail.csh.rit.edu
  4. Subject: FAQ: 3-D Information for the Programmer
  5. X-Archive-Information: /pub/3dfaq/FAQ.n @ ftp.csh.rit.edu
  6. Followup-To: rec.games.programmer
  7. Summary: Still in progress, fill-in-the-blanks...
  8. Originator: pat@nick.csh.rit.edu
  9. Keywords: game-programming 3d-transforms faq
  10. Sender: pat@mail.csh.rit.edu
  11. Reply-To: pat@mail.csh.rit.edu
  12. Organization: Computer Science House @ RIT
  13. X-Posting-Information: This article posted automagically, weekly.
  14. Date: Fri, 15 Apr 1994 18:49:32 GMT
  15. Approved: news-answers-request@MIT.Edu
  16. Lines: 537
  17. Xref: bloom-beacon.mit.edu rec.games.programmer:15530 comp.graphics:23475 rec.answers:4908 comp.answers:4921 news.answers:18098
  18.  
  19. Archive-name: 3d-programmer-info
  20. Version: $Id: .header,v 1.7 1994/03/14 17:36:21 pat Exp $
  21.  
  22.                       O                                O
  23.  
  24.  ---+  +---- F A Q ------------------+  +------- F A Q ---------------+  +---
  25.  %[%|  |X$HOOR$H\[[8@DoooDDDDD8@@[%[%|  |X$HOOR$H\[[8@DoooDDDDD8@@[%[%|  |X$H
  26.  [[%|  |$C$OOR$H\%[8DooooDDDD8D@@[[[%|  |$C$OOR$H\%[8DooooDDDD8D@@[[[%|  |$C$
  27.  [[%|  |X$HHRR$H@[            88@@[[%|  |X$HHRR            DDDD88@@[[%|  |X$H
  28.  [[[|  |$$$HRR$H@%[@8ooooD   888@[[[[|  |$$$HRR$H@%[@8o   DDDD888@[[[[|  |$$$
  29.  [[[|  |X$$H            /   /  88[[[[|  |X$          /   /    D888[[[[|  |X$$
  30.  [%[|  |XC$H    \%[@8DDD   DD   @[[%[|  |XC    $H\%[@   DDDD   88@[[%[|  |XC$
  31.  [[%|  |XC$H    \%%@8DD   DDDD   @[[%|  |XC    $H\%%   DDDDDD   8@@[[%|  |XC$
  32.  [%[|  |X$$H    \%%@88DDD   D8   @[%[|  |X$    $H\%%@8   DDD8   8@@[%[|  |X$$
  33.  [%[|  |CX$H    \%%[88DDD88  D   @[%[|  |CX    $H\%%[88D  88D   8@@[%[|  |CX$
  34.  [%[|  |X$CH    \%[[@888D8D8  |  @[%[|  |X$   _$H\%[[@888  88   88@[%[|  |X$C
  35.  [%[|  |XXCH    |  [@888D888  | @@[%[|  |XX  |  H\@[[@888  8   88@@[%[|  |XXC
  36.  [%[|  |XC$$    \  \       |  |88@[%[|  |XC  \  \       |  |  8888@[%[|  |XC$
  37.  [%[|  |XX$HOR$HH@  [@88888  8D8@@[%[|  |XX$HOR  H@[%[@8  @8888D8@@[%[|  |XX$
  38.  [%[|  |X$CHOR$H\@%  @@@@Y  8888@@[%[|  |X$CHOR$  @%%[Y  @8888888@@[%[|  |X$C
  39.  [%[|  |CX$$OR$HH@%%      .d8D88@@[%[|  |CX$$OR$H      .d@@888D88@@[%[|  |CX$
  40.  [[[|  |X$$HOR$HH@%%[[@@@@88D8D88@[[[|  |X$$HOR$HH@%%[[@@@@88D8D88@[[[|  |X$$
  41.  [%[|  |CX$HOR$HH\%[%[@@@@888D88@@[%[|  |CX$HOR$HH\%[%[@@@@888D88@@[%[|  |CX$
  42.  ---+  +--------------- F A Q -------+  +------------------ F A Q ----+  +---
  43.  
  44. Contents:
  45. 1) General references for 3-d graphics questions.
  46. 2) How do I define an object?
  47. 3) How do I define space?
  48. 4) How do I define position?
  49. 5) How do I define orientation?
  50. 6) How do I define a velocity?
  51. 7) Drawing three-dimensional objects on a two-dimensional screen.
  52. 8) Vector Math - Dot Product and Cross-Product.
  53. 9) Matrix Math
  54. 10) Collisions.
  55. 11) Perspective.
  56. 12) Z-Buffering & the Painters Algorithm & BSP-Trees.
  57. 13) Shading.
  58. 14) 3-space clipping.
  59. 15) 3-d scanning.
  60. 16) Publically available source-code.
  61. 17) Books on the topics.
  62. 18) Other forums.
  63. 19) Current Contents of Archive ftp.csh.rit.edu::/pub/3dfaq
  64.  
  65. Last update:
  66.      03Mar94
  67.  
  68. What's new?
  69.  
  70.      A bit more matrix math.
  71.  
  72.      Added another book to the list
  73.  
  74.      Contents of the Archive I'm keeping on this stuff.
  75.  
  76. 1) General references for 3-d graphics questions.
  77.  
  78.      Well, this FAQ is just getting off the ground.  Hopefully it will
  79. touch on most of the bases you need to get started for now, and
  80. hopefully it will expand at least as fast as you need it too.  But...
  81. regardless, things you'll want to locate for more help are Matrix
  82. Algebra books, Physics books talking about Eulerian motion, and some
  83. books on the Graphics Hardware you want to program for.  The code
  84. examples included in this FAQ will most likely be in C with pseudo-code
  85. in comments.
  86.  
  87.      One of the most popular references, (and one of my favorites), is:
  88.           Computer Graphics: Principles and Practice
  89.           ------------------------------------------
  90.           Foley, van Dam, Feiner, and Hughes
  91.           Addison Wesley -- Reading, Massachusetts
  92.           (c) 1990.  ISBN 0-201-12110-7
  93.  
  94.      But, you'll also want to definitely check out the FAQ for
  95. comp.graphics.  That FAQ touches mainly on 2-D needs, but some 3-D
  96. aspects are reviewed there, too.
  97.  
  98. 2) How do I define an object?
  99.  
  100.      There are lots of ways to define objects.  One of the most commonly
  101. used is the OFF (Object File Format).  The OFF toolkit and a library of
  102. objects are available via anonymous ftp from gatekeeper.dec.com -- XXX
  103. ???.  The format provides easy methods for extensions and a base set of
  104. things you can expect for each object.  The toolkit is a bit bulky, but
  105. the file format (in ascii) is easy enough to parse by hand.
  106.  
  107.      The OFF.aoff file contains information about the object.  The most
  108. important one there is the location of the surface specification file
  109. (usually object name.geom).  This file also contains other attributes
  110.                -
  111. and file names relevant to this object.
  112.  
  113.      The OFF surface specification begins with the number of points, the
  114. number of polygons and the number of segments.
  115.  
  116.         npts nplys nsegs
  117.  
  118. This line is followed by the floating point coordinates for the points
  119. that make up the object.
  120.  
  121.         x1 y1 z1
  122.         x2 y2 z2
  123.         x3 y3 z3
  124.            .
  125.  
  126.            .
  127.  
  128.         x(npts) y(npts) z(npts)
  129.  
  130. Then, it gets a bit more complicated.  The following lines begin with a
  131. number to indicate the number of vertices in this polygon.  That number
  132. is followed by that many numbers, one for each vertex.  These are given
  133. in an order specified in the .aoff (usually conter-clockwise).  So, for
  134. example, a triangle and a pentagon which share a side are shown below.
  135.  
  136.         3       1 3 4
  137.         5       2 4 3 6 7
  138.  
  139. Here is some quick and dirty sample code to read in the .geom file:
  140.  
  141. struct polygon {
  142.     int nvert;          /* Number of vertices in this polygon */
  143.     int *verts;         /* Vertices in this polygon */
  144. };
  145.  
  146. struct object {
  147.     int npts;           /* The number of points */
  148.     int npolys;         /* The number of polygons */
  149.     int nsegs;          /* The number of segments */
  150.     double *point x,*point y,*point z;
  151.                  -        -        -
  152.     struct polygon *polys;
  153. };
  154.  
  155. int
  156. read geom file( char *geom file, struct object *obj )
  157.     -    -                -
  158. {
  159.     FILE *fp;
  160.     int i,j;
  161.  
  162.     if (!(fp = fopen(geom file,"r")))           /* Open the .geom file */
  163.                          -
  164.         return -1;
  165.  
  166.                                                 /* Get header information */
  167.     fscanf(fp,"%d %d %d",&obj.npts,&obj.npolys,&obj.nsegs);
  168.  
  169.         /*
  170.         ** Allocate room for the points.
  171.         */
  172.     obj.point x = (double *)malloc(obj.npts*sizeof(double));
  173.              -
  174.     obj.point y = (double *)malloc(obj.npts*sizeof(double));
  175.              -
  176.     obj.point z = (double *)malloc(obj.npts*sizeof(double));
  177.              -
  178.  
  179.     for (i=0;i<obj.npts;++i)
  180.         fscanf(fp,"%lf %lf %lf",&obj.point x[i],
  181.                                           -
  182.                                 &obj.point y[i],
  183.                                           -
  184.                                 &obj.point z[i]);
  185.                                           -
  186.  
  187.         /* Allocate room for the polygons.  */
  188.     obj.polys = (struct polygon *)malloc(obj.npolys*sizeof(struct polygon));
  189.  
  190.     for (i=0;i<obj.npts;++i) {
  191.             /* See how many vertices this has */
  192.         fscanf(fp,"%d",&obj.polys[i].nvert);
  193.  
  194.             /* Allocate room for vertices */
  195.         obj.polys[i].verts = (int *)malloc(obj.npolys*sizeof(int));
  196.  
  197.             /* Get each vertex */
  198.         for (j=0;j<obj.polys[i].nvert;++j)
  199.  
  200.             fscanf(fp,"%d",&obj.polys[i].verts[j]);
  201.  
  202.     }
  203. }
  204.  
  205. 3) How do I define space?
  206.  
  207.      There are several things to consider when picking a coordinate
  208. system.  Most important of these is how you intend to handle objects.
  209. If your objects are defined in terms of <x,y,z> triplets, it will
  210. require a fair bit of work on reading them in to turn them into
  211. spherical coordinates.  If you're looking to this FAQ for information on
  212. how to define the space your objects will be in, I'd strongly suggest
  213. using rectangular coordinates and some derivative of the OFF-format.
  214.  
  215.      For starters, let me just throw in that while our universe may be
  216. infinite in all directions, that doesn't make for good programming.  We
  217. have to limit ourselves to small enough numbers that we can multiply
  218. them together without overflowing them, we can divide them without
  219. crashing our systems, and we can add them without accidentally flipping
  220. a sign bit.
  221.  
  222.      Now, the fun begins.  The simplest form of defining the Universe is
  223. to flat out say that the Universe stretches over these coordinates, say
  224. in the bounding box of <-65536, -65536, -65536> to <65536, 65536,
  225. 65536>.  This is often referred to as a Universal Coordinate system or
  226. an Absolute Coordinate system.  Then, each object in the Universe will
  227. be centered about some coordinate in that range.  This includes your
  228. viewpoint.  Several strategies are available for dealing with the edge
  229. of the Universe.  One can make the Universe wrap around so that an
  230. object leaving the cube at < X, Y, 65536> will re-appear in the Universe
  231. at < X, Y, -65536>.  Or, one can make objects bounce or stop at the edge
  232. of the Universe.  And, given any approach, one can have the edge of the
  233. Universe be transparent or opaque.
  234.  
  235.      In an Absolute Coordinate system, all objects must be shown from
  236. the position of your viewpoint.  This involves lots of interesting math
  237. that we'll get into later.  But, in general, an objects position with
  238. respect to you is it's absolute position - your absolute position (with
  239. all kinds of hell breaking loose if you can see past the edge of the
  240. Universe).  Then, after this position is calculated, it must be rotated
  241. based on your orientation in the Universe.
  242.  
  243.      Another possibility for defining space is a Relative Coordinate
  244. system or a View-Centered Coordinate system.  In this sort of system,
  245. the Viewpoint is always at coordinates <0,0,0> and everything else in
  246. the Universe is based relatively to this home position.  This causes
  247. funky math to come into play when dealing with velocities of objects,
  248. but... it does wonders for not having to deal with the 'edge of the
  249. Universe'.  This is the Schroedinger's cat method of the 'edge of the
  250. Universe'.... in the truest sense of out of sight is out of mind.  Small
  251. provisions have to be made if objects aren't to wrap around.  But... a
  252. Relative Coordinate system can be used to give the illusion of infinite
  253. space on a finite machine.  (Yes, even your 486/66DX is finite).
  254.  
  255.      I'll leave spherical coordinates to a later version if people think
  256. they'll be of use...
  257.  
  258. 4) How do I define position?
  259.  
  260.      Position in an Absolute Coordinate system is easy.  Each object has
  261.  
  262. three coordinates.  These are often stored in a data-type called a
  263.  
  264. vector to abstract further the notion that these numbers belong
  265. together.
  266.  
  267.         typedef struct {
  268.                 long x;
  269.                 long y;
  270.                 long z;
  271.         } VECT;
  272.  
  273. Usually, each object in the Universe is defined about its center with
  274. each coordinate on its surface being centered at its own <0,0,0>.  This
  275. helps tremendously in rotating the object, and I would highly recommend
  276. this.  Then, the object as a whole is given a position in space.  When
  277. it comes time to draw this object, its points' coordinates get added on
  278. to its position.
  279.  
  280.      In a Relative Coordinate system, position is also fairly straight
  281. forward.  The view-point always has position VECT={ 0, 0, 0 };.  Other
  282. objects follow the same sort of system that they would in Absolute
  283. Coordinate systems.
  284.  
  285. 5) How do I define orientation?
  286.  
  287.      Orientation can be quite tricky.  I interchange some of the terms
  288. here quite often.  In 3-space, orientation must be defined be two-and-
  289. a-half angles.  "Two and a half?" you say.  Well, almost everyone uses
  290. three because two just isn't enough, but if you want to be technical,
  291. one of those angles only has to range from 0 - 180 degrees (0 - PI/2
  292. radians).
  293.  
  294.      But, taking that for granted now.... you have to pick an
  295. orientation for your view.  I personally prefer to have the X-axis run
  296. from left to right across the center of my screen.  I also like to have
  297. the Y-axis run from the bottom of my screen; and I also like to have the
  298. Z-axis running from me straight into my screen.  With some tweaking of
  299. plus and minus signs and a bit of re-ordering, all of the math here-in
  300. can be modified to reflect any orientation of the coordinate system.
  301. Some people prefer to have the Y-axis heading into the screen with the
  302. Z-axis going vertically.  It's all a matter of how you want to define
  303. stuff.
  304.  
  305.      Given that you've agreed with me that Z can go into the screen,
  306. what 3-angles do you need?  (Here's where I stand the biggest chance of
  307. mucking up the terms.)  You need roll, pitch, and yaw.  (I often mix up
  308. roll and yaw and such... so if you can follow along without getting
  309. locked into my terminology, future FAQ's will correct it.)
  310.  
  311.      Look at your monitor as you're reading this.  Now tilt your head so
  312. that your right ear is on your right shoulder.  This change in
  313. orientation is roll (or yaw... but I call it roll).
  314.  
  315.      Ok, now sit up straight again. Now bring your chin down to meet
  316. your chest.  (Hmmm... LOOK BACK NOW!!!, whew... glad you heard me.)
  317. That motion was pitch.
  318.  
  319.      Ok, now look over your right shoulder keeping your head vertical to
  320. see who's behind you.  (LOOK BACK AGAIN!!.)  Ok... that was yaw (or
  321. roll, but I call it yaw).
  322.  
  323.      That's the basics.  Now, what do I do with them?  Well, here's
  324. where a nice book on Matrix Arithmetic will help you out.  You have to
  325.  
  326. use these three angles to make a Transformation matrix.  [See the
  327.  
  328. section on Matrix Math].  Here is a typical method of doing these
  329. transformations: [Note, if you don't have Z going into your screen
  330. you'll have to munge these considerably].
  331.  
  332.         typedef double matrix[4][4];
  333.         double sr,sp,sy,cr,cp,cy;
  334.         matrix mr, mp, my;      /* individual transformations */
  335.         matrix s;               /* final matrix */
  336.  
  337.         sr = sin( roll );     cr = cos( roll );
  338.         sp = sin( pitch );    cp = cos( pitch );
  339.         sy = sin( yaw );      cy = cos( yaw );
  340.  
  341.                                 /* clear all matrixes
  342.                                 ** [See the section on Matrix Math]
  343.                                 */
  344.         identity( &mr ); identity( &mp ); identity( &my );
  345.                                 /* prepare roll matrix */
  346.         mr[0][0] = mr[1][1] = cr;
  347.         mr[1][0] = - (mr[0][1] = sr);
  348.  
  349.                                 /* prepare pitch matrix */
  350.         mp[1][1] = mp[2][2] = cp;
  351.         mp[1][2] = - (mp[2][1] = sp);
  352.  
  353.                                 /* prepare yaw matrix */
  354.         my[0][0] = my[2][2] = cy;
  355.         my[0][2] = - (my[2][0] = sy);
  356.  
  357.         multiply( &mr, &my, &s );
  358.         multiply( &s, &mp, &s );
  359.  
  360. 6) How do I define a velocity?
  361.  
  362. Sticky question.  I'll get to it in the next rev.
  363.  
  364. 7) Drawing three-dimensional objects on a two-dimensional screen.
  365.  
  366.      Modified from comp.graphics FAQ:
  367.  
  368.      "There are many ways to do this.  Some approaches map the
  369.      viewing rectangle onto the scene, by shooting rays through
  370.      each pixel center and assigning color according to the object
  371.      hit by the ray.  Other approaches map the scene onto the
  372.      viewing rectangle, by drawing each object into the region,
  373.      keeping track of which object is in front of which.
  374.  
  375.      The mapping mentioned above is also referred to as a
  376.      'projection', and the two most popular projections are
  377.      perspective projection and parallel projection.  For example,
  378.      to do a parallel projection of a scene onto a viewing
  379.      rectangle, you can just discard the Z coordinate, and 'clip'
  380.      the objects to the viewing rectangle (discard portions that
  381.      lie outside the region).  To do a perspective projection,
  382.      dividing each the x and the y by some multiple or the Z-depth
  383.      is the usual approach.
  384.  
  385.      For details on 3D rendering, the Foley, van Dam, Feiner and
  386.      Hughes book, reading.  Chapter 6 is 'Viewing in 3D', and
  387.      chapter 15 is 'Visible-Surface Determination'.  For more
  388.  
  389.      information go to chapter 16 for shading, chapter 19 for
  390.  
  391.      clipping, and branch out from there."
  392.  
  393. 8) Vector Math - Dot Product and Cross-Product.
  394.  
  395.      Adding and subtracting vectors is as easy as subtracting their
  396. respective parts:
  397.  
  398.         <A,B,C> + <D,E,F> = <A+D, B+E, C+F>
  399.         <A,B,C> - <D,E,F> = <A-D, B-E, C-F>
  400.  
  401.      Scaling vectors is as simple as multiplying each part by a
  402. constant:
  403.  
  404.         S * <A,B,C> = <S*A, S*B, S*C>
  405.  
  406.      The Dot-Product of two vectors is simply the sum of the products of
  407. their respective parts:
  408.  
  409.         <A,B,C> . <D,E,F> = A*D + B*E + C*F
  410.  
  411. Note that this value is not a vector.
  412.  
  413.      The Cross-Product of two vectors is a bit more complex (it is the
  414. determinant of the matrix with the direction vector as the first row,
  415. the first vector as the second row, and the second vector as the third
  416. row):
  417.  
  418.         <A,B,C> X <D,E,F> = <B*F - C*E, C*D - A*F, A*E - B*D>
  419.  
  420. Note that:
  421.  
  422. <A,B,C> X <D,E,F> = -1 * ( <D,E,F> X <A,B,C> )
  423.         -and-
  424. (<A,B,C> X <D,E,F>) . <A,B,C> = (<A,B,C> X <D,E,F>) . <D,E,F> = 0
  425.  
  426.      More later.
  427.  
  428. 9) Matrix Math
  429.  
  430.      The identity matrix is a square matrix (same number of rows as
  431. columns) with all elements {i,j} given by:
  432.  
  433.                   { 1.0   if i == j
  434.         m[i][j] = {
  435.                   { 0.0   otherwise
  436.  
  437.      Multiplication of matrices:
  438.  
  439.     if X is a matrix that is m rows and n columns (an m-by-n (or mxn) matrix)
  440.     and Y is a matrix that is n rows and r columns (nxr), then the product
  441.     X * Y ==> m[i][j] = sum{ a=0, a<n, X[i][a] * Y[a][j] };
  442.  
  443. As you can see in this example, the result is a matrix with m rows and r
  444. columns (an mxr) matrix.  The most usual case in basic 3-d graphics is
  445. multiplication of 3x3 or 4x4 matrices to each other.
  446.  
  447.      Some important things to remember about matrix multiplication: (The
  448.  
  449. following assume X and Y and Z are matrices and I is an identity matrix)
  450.  
  451.     X * Y rarely equals Y * X.  but,
  452.     X * ( Y * Z )  equals ( X * Y ) * Z
  453.     X * I = I * X = X
  454.     if (X * Y = I) then (Y * X = I)
  455.  
  456.      Multiplication of a Matrix and a Vector is simply a special case of
  457. multiplying two matrixes.  It just so happens that a vector is a matrix
  458. with only one column.  So, in order to multiply an mxn matrix by a
  459. vector, you have to have an nx1 matrix ("an n-vector" or "a vector in
  460. n").  The result is a vector in m.  As a quick example:
  461.  
  462.     [ a b ]   [ g ]   [ a*g + b*h ]
  463.     [ c d ] x [ h ] = [ c*g + d*h ]
  464.     [ e f ]           [ e*g + f*h ]
  465.  
  466. 10) Collisions.
  467.  
  468.      Sorry... wanted to get at least a partial FAQ out soon, so this
  469. section is mostly blank for now.  Will do more later.
  470.  
  471. 11) Perspective.
  472.  
  473.      Sorry... wanted to get at least a partial FAQ out soon, so this
  474. section is mostly blank for now.  Will do more later.
  475.  
  476. 12) Z-Buffering & the Painters Algorithm & BSP-Trees.
  477.  
  478.      Sorry... wanted to get at least a partial FAQ out soon, so this
  479. section is mostly blank for now.  Will do more later.
  480.  
  481. 13) Shading.
  482.  
  483.      Sorry... wanted to get at least a partial FAQ out soon, so this
  484. section is mostly blank for now.  Will do more later.
  485.  
  486. 14) 3-space clipping.
  487.  
  488.      Sorry... wanted to get at least a partial FAQ out soon, so this
  489. section is mostly blank for now.  Will do more later.
  490.  
  491. 15) 3-d scanning.
  492.  
  493.      Sorry... wanted to get at least a partial FAQ out soon, so this
  494. section is mostly blank for now.  Will do more later.
  495.  
  496. 16) Publically available source-code.
  497.  
  498.      Well, I've started a collection at ftp.csh.rit.edu::/pub/3dfaq/src.
  499. Feel free to upload relevant stuff (that I can't find on archie in under
  500. twenty minutes).  Some other sites of interest:
  501.     stereograms:
  502.  
  503.         ftp.comlab.ox.ac.uk::pub/Documents/3d
  504.  
  505.         http://enigma.phys.utk.edu/stereo/index.html
  506.  
  507.      Sorry... wanted to get at least a partial FAQ out soon, so this
  508. section is mostly blank for now.  Will do more later.
  509.  
  510. 17) Books on the topics.
  511.  
  512. Computer Graphics: Principles and Practice Foley, van Dam, Feiner, and
  513.      Hughes; Addison Wesley -- Reading, Massachusetts; (c) 1990.  ISBN
  514.      0-201-12110-7.
  515.  
  516.      I highly reccomend this book for the person seriously interested in
  517.      understanding Computer Graphics concepts for 2-D image-generation
  518.      and 3-D representation.  As a warning though, if you're struggling
  519.      to follow vector math and such, you might not spend the $60-$80
  520.      bucks on this one yet.
  521.  
  522. Programming in 3 Dimensions Christopher D. Watkins and Larry Sharp;
  523.      Barnes & Noble.
  524.  
  525.      I've never seen this book.  I've got an add for it in front of me.
  526.      (Sorry, no ISBN number listed).  I would guess it's a very low-
  527.      density version of some of the 3-D things from Foley.  The book
  528.      boasts sample source code on MS/PC-DOS floppy included.  "This one
  529.      is for all graphics enthusiasts who want a detailed look at 3-D
  530.      graphics and modeling.  Also features discussions of popular ray
  531.      tracinge methods and computer animation." [sic]
  532.  
  533. Computer Graphics Handbook: Geometry and Mathematics, Michael E.
  534.      Mortenson.  ISBN 0-8311-1002-3
  535.  
  536.      I've never seen this one, but it comes net-recommended.
  537.  
  538.      Sorry... wanted to get at least a partial FAQ out soon, so this
  539. section is mostly blank for now.  Will do more later.
  540.  
  541. 18) Other forums.
  542.  
  543.      Sorry... wanted to get at least a partial FAQ out soon, so this
  544. section is mostly blank for now.  Will do more later.
  545.  
  546. 19) Current Contents of Archive ftp.csh.rit.edu::/pub/3dfaq
  547.  
  548.    2 -rw-r--r--    1 pat      member    219 Apr  2 20:40 README
  549.   16 -rw-r--r--    1 pat      member   7787 Mar 28 19:11 DoomTechniques.gz
  550.   14 -rw-r--r--    1 pat      vr       6266 Apr  2 20:38 imath.gz
  551.  
  552.   22 -rw-r--r--    1 pat      vr      11262 Apr  2 20:43 imath.tar.gz
  553.  
  554. -- 
  555.       "I've seen attack ships on fire off the shoulder of Orion."
  556.